(ab-7+a-7b)⋅(a-1/b)-7 =

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем выражение:

\( (ab^{-7} + a^{-7}b) \cdot (\frac{a^{-1}}{b})^{-7} = (ab^{-7} + a^{-7}b) \cdot (\frac{b}{a^{-1}})^{7} \)

• Шаг 2: Упростим вторую скобку:

\( = (ab^{-7} + a^{-7}b) \cdot (ba)^{7} \)

• Шаг 3: Раскроем скобки:

\( = ab^{-7} \cdot (ba)^{7} + a^{-7}b \cdot (ba)^{7} = ab^{-7} \cdot b^{7}a^{7} + a^{-7}b \cdot b^{7}a^{7} \)

• Шаг 4: Упростим выражение:

\( = a^{8} + b^{8} \)

Ответ: \(a^8+b^8\)