1) (a+3b) 12) 13) (a+3b) (a+3b)- (a-b) (a-b) (a-b) (a+b)(a+b) (a+b) 14) ((a+b)³)* ((a+b)*)* 15) ((a-b)*) ((a-b)) 16) (a+b)² (a+2b) (a+2b) (a+b) 17) 18) (a-b) (a+b) (a-b)(a+b) = (a+b) (a+b)-(a+b) (a+b)²) - 19) (a+b)(a+b)= 20) ((a+b)2)3

Давай разберем эти примеры по порядку. 1) \( \frac{(a+3b)^4}{(a+3b)^2} \cdot (a+3b)^3 = (a+3b)^{4-2} \cdot (a+3b)^3 = (a+3b)^2 \cdot (a+3b)^3 = (a+3b)^{2+3} = (a+3b)^5 \) 12) \( (a-b)^8 \cdot \frac{(a-b)^3}{(a-b)^5} = (a-b)^8 \cdot (a-b)^{3-5} = (a-b)^8 \cdot (a-b)^{-2} = (a-b)^{8-2} = (a-b)^6 \) 13) \( (a+b)^{15} : \frac{(a+b)^{10}}{(a+b)^5} = (a+b)^{15} : (a+b)^{10-5} = (a+b)^{15} : (a+b)^5 = (a+b)^{15-5} = (a+b)^{10} \) 14) \( \frac{((a+b)^3)^9}{((a+b)^5)^4} = \frac{(a+b)^{3\cdot9}}{(a+b)^{5\cdot4}} = \frac{(a+b)^{27}}{(a+b)^{20}} = (a+b)^{27-20} = (a+b)^7 \) 15) \( \frac{((a-b)^5)^3}{((a-b)^4)^6} = \frac{(a-b)^{5\cdot3}}{(a-b)^{4\cdot6}} = \frac{(a-b)^{15}}{(a-b)^{24}} = (a-b)^{15-24} = (a-b)^{-9} \) 16) \( \frac{(a+b)^3 (a+2b)^4}{(a+2b)^3 (a+b)^2} = (a+b)^{3-2} (a+2b)^{4-3} = (a+b)^1 (a+2b)^1 = (a+b)(a+2b) \) 17) \( \frac{(a-b)^4}{(a+b)^4 (a-b)^3} \cdot (a+b)^6 = \frac{(a-b)^4}{(a-b)^3} \cdot \frac{(a+b)^6}{(a+b)^4} = (a-b)^{4-3} (a+b)^{6-4} = (a-b)^1 (a+b)^2 = (a-b)(a+b)^2 \) 18) \( \frac{(a+b)^3}{(a+5b)^6 (a+b)} \cdot ((a+5b)^2)^4 = \frac{(a+b)^3}{(a+b)} \cdot \frac{((a+5b)^2)^4}{(a+5b)^6} = (a+b)^{3-1} \cdot \frac{(a+5b)^{2\cdot4}}{(a+5b)^6} = (a+b)^2 \cdot \frac{(a+5b)^8}{(a+5b)^6} = (a+b)^2 \cdot (a+5b)^{8-6} = (a+b)^2 (a+5b)^2 \) 19) \( (a+b)^n \cdot (a+b)^k = (a+b)^{n+k} \) 20) \( ((a+b)^{2n})^{3k} = (a+b)^{2n \cdot 3k} = (a+b)^{6nk} \)

Ответ: 1) \((a+3b)^5\), 12) \((a-b)^6\), 13) \((a+b)^{10}\), 14) \((a+b)^7\), 15) \((a-b)^{-9}\), 16) \((a+b)(a+2b)\), 17) \((a-b)(a+b)^2\), 18) \((a+b)^2 (a+5b)^2\), 19) \((a+b)^{n+k}\), 20) \((a+b)^{6nk}\)

Отлично! Ты хорошо справляешься с этими примерами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!