Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ab3b2a6b (ab3b)+ (2a-6) = = b(a-3)+2(a-3) (a 3)(b + 2). 1. Разложите многочлен на множители. a) ax + ay + 5x + 5y = 6) 4x + by + 4y + bx = в) ав-7abc + 7c = г) тп-с+n-mc = 2. Представьте многочлен в виде произведения. a) a²+3a³-a-3= б) а³-a2b6a + 6b = в) 3ху-9x³- 4xy²z + 12yz = г) 24а2 + 8ахxy - 21a - 7xy =
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: При разложении многочлена на множители используем метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.
1. Разложите многочлен на множители.
a) ax + ay + 5x + 5y = a(x + y) + 5(x + y) = (x + y)(a + 5)
б) 4x + by + 4y + bx = 4x + 4y + bx + by = 4(x + y) + b(x + y) = (x + y)(4 + b)
в) ab - 7a - bc + 7c = a(b - 7) - c(b - 7) = (b - 7)(a - c)
г) mn - c + n - mc = mn + n - mc - c = n(m + 1) - c(m + 1) = (m + 1)(n - c)
б) 4x + by + 4y + bx = 4x + 4y + bx + by = 4(x + y) + b(x + y) = (x + y)(4 + b)
в) ab - 7a - bc + 7c = a(b - 7) - c(b - 7) = (b - 7)(a - c)
г) mn - c + n - mc = mn + n - mc - c = n(m + 1) - c(m + 1) = (m + 1)(n - c)
2. Представьте многочлен в виде произведения.
a) a⁴ + 3a³ - a - 3 = a³(a + 3) - 1(a + 3) = (a + 3)(a³ - 1) = (a + 3)(a - 1)(a² + a + 1)
б) a³ - a²b - 6a + 6b = a²(a - b) - 6(a - b) = (a - b)(a² - 6) = (a - b)(a - \(\sqrt{6}\))(a + \(\sqrt{6}\))
в) 3x⁴y - 9x³ - 4xy²z + 12yz = 3x³(xy - 3) - 4yz(xy - 3) = (xy - 3)(3x³ - 4yz)
г) 24a² + 8axy - 21a - 7xy = 8a(3a + xy) - 7(3a + xy) = (3a + xy)(8a - 7)
б) a³ - a²b - 6a + 6b = a²(a - b) - 6(a - b) = (a - b)(a² - 6) = (a - b)(a - \(\sqrt{6}\))(a + \(\sqrt{6}\))
в) 3x⁴y - 9x³ - 4xy²z + 12yz = 3x³(xy - 3) - 4yz(xy - 3) = (xy - 3)(3x³ - 4yz)
г) 24a² + 8axy - 21a - 7xy = 8a(3a + xy) - 7(3a + xy) = (3a + xy)(8a - 7)
Ответ:
