4. AB=BC, < MAN = 27°. Найдите < DCB. < DCB=

Давай решим задачу по геометрии вместе! 1. Анализ условия: * AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный. * Угол MAN = 27°. 2. Находим углы треугольника ABC: * Так как углы MAN и BAC смежные, то угол BAC = 180° - 27° = 153°. * В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому углы BCA и BAC равны. * Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому угол ABC = 180° - угол BAC - угол BCA = 180° - 153° = 27°. 3. Находим угол DCB: * Угол DCB является внешним углом треугольника ABC при вершине C. * Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, поэтому угол DCB = угол BAC + угол ABC = 27° + 27° = 54°.

Ответ: \( \angle DCB = 27^{\circ} \)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!