A Б B Уровень С 8. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объем 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Ответ: 910 кг

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем архимедову силу (подъемную силу воздуха), действующую на шар. Она равна весу вытесненного воздуха:

   \[F_{арх} = V \cdot \rho_{возд} \cdot g = 1000 \, м^3 \cdot 1.29 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 12642 \, Н\]

2. Шаг 2: Вычисляем вес гелия в шаре:

   \[P_{гелия} = V \cdot \rho_{гелия} \cdot g = 1000 \, м^3 \cdot 0.18 \, кг/м^3 \cdot 9.8 \, м/с^2 = 1764 \, Н\]

3. Шаг 3: Находим подъемную силу шара (разницу между архимедовой силой и весом гелия):

   \[F_{под} = F_{арх} - P_{гелия} = 12642 \, Н - 1764 \, Н = 10878 \, Н\]

4. Шаг 4: Определяем вес оболочки шара:

   \[P_{об} = m_{об} \cdot g = 200 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 = 1960 \, Н\]

5. Шаг 5: Вычисляем максимальный вес груза, который может поднять шар (разница между подъемной силой шара и весом оболочки):

   \[P_{груза} = F_{под} - P_{об} = 10878 \, Н - 1960 \, Н = 8918 \, Н\]

6. Шаг 6: Переводим вес груза в массу:

   \[m_{груза} = \frac{P_{груза}}{g} = \frac{8918 \, Н}{9.8 \, м/с^2} \approx 910 \, кг\]

Ответ: 910 кг