A B C 50° А Дано: ABII ED Док-ть E <BCA=<B+ZA df a 40 Найти: 1 130 3 2 а Дано: all b 21:2=6:3 Найти: <1422

• 1) Дано: $$AB \parallel ED$$. Доказать: $$\angle BCA = \angle B + \angle A$$.
• 2) Найти: $$ \angle 1 $$.
  1. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Угол, смежный с углом 130 градусов, равен $$180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$.
  2. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. $$ \angle 1 = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$$.
• 3) Дано: $$a \parallel b$$, $$ \angle 1 : \angle 2 = 6:3 $$. Найти: $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$.
  1. Т.к. $$a \parallel b$$, то $$ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$.
  2. Пусть $$x$$ - коэффициент пропорциональности, тогда $$ \angle 1 = 6x$$, $$ \angle 2 = 3x$$.
  3. $$6x + 3x = 180^\circ$$; $$9x = 180^\circ$$; $$x = 20^\circ$$.
  4. $$ \angle 1 = 6 \cdot 20^\circ = 120^\circ$$.
  5. $$ \angle 2 = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ$$.

Ответ: 1) доказательство; 2) $$\angle 1 = 80^\circ$$; 3) $$\angle 1 = 120^\circ$$, $$\angle 2 = 60^\circ$$.