1 A 2 B C 180° B 23 (A213) 188 D 23 (BOC) 230 F 0180 C 23° 157° Найти: ДАОВ, LAOD, ZCOD. -E 320 32° A D Найти: ДВОС. 3 B 4 A C A 55° F 250 C 0 0 25° D B D E Найти: ∠FOЕ. Дано: ∠AOD + ZAOC + ∠COB = 210°. Найти: LAOD и ZDOB Таблица 7.4. Смежные и вертикальные углы 1 A 2 B B 23° F D A BOC C E 32° D

1

• ∠AOB = 180° - 23° = 157° (как смежные)
• ∠AOD = 23° (дан по условию)
• ∠COD = ∠AOB = 157° (как вертикальные)

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°

2

• ∠BOC = 32° (как вертикальные)

Ответ: ∠BOC = 32°

3

• ∠FOE = 180° - 55° - 25° = 100° (как смежные)

Ответ: ∠FOE = 100°

4

Пусть ∠AOD = x, тогда ∠COB = x (как вертикальные).

∠AOC = 180° - x (как смежные с ∠AOD).

По условию: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°.

Подставляем:

x + (180° - x) + x = 210°

180° + x = 210°

x = 210° - 180° = 30°

• ∠AOD = 30°
• ∠DOB = 180° - ∠AOD = 180° - 30° = 150° (как смежные)

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°