A B 400 ? C ? ? 200 100° C D D

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для решения задачи используем свойства вписанных углов и центрального угла, опирающихся на одну и ту же дугу.

Рассмотрим средний рисунок.

Угол $angle$ BAC равен 40°, значит, угол $angle$ BOC (центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный $angle$ BAC) равен 2 ⋅ 40° = 80°.
Угол $angle$ AOD – развернутый, поэтому угол $angle$ DOC равен 180° − 80° = 100°.
Угол $angle$ DAC – вписанный угол, опирающийся на дугу DC, он равен половине центрального угла $angle$ DOC. Таким образом, угол $angle$ DAC равен 100° / 2 = 50°.

Рассмотрим нижний рисунок.

Угол $angle$ ABC – вписанный угол, опирающийся на дугу AC, он равен 100°. Центральный угол $angle$ AOC, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла, то есть равен 2 ⋅ 100° = 200°.

Ответ: 50°, 80°, 200°