8) ABC – треугольник. B 4 150 A 12 C Ответ:

Для решения задачи необходимо знать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними: $$S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В треугольнике ABC известно: AB = 4, AC = 12, угол BAC = 150°.

Подставим значения в формулу площади:

$$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 12 \times \sin(150^\circ)$$ Так как \(\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то

$$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 12 \times \frac{1}{2} = 2 \times 12 \times \frac{1}{2} = 12$$

Ответ: 12