∠ABC больше ∠CBD на 32°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Углы ∠ABC и ∠CBD — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Обозначим \(\angle CBD = x\). Тогда \(\angle ABC = x + 32^\circ\).

Составим уравнение:

\[x + (x + 32^\circ) = 180^\circ\]

\[2x = 148^\circ\]

\[x = 74^\circ\]

Следовательно:

\(\angle CBD = 74^\circ\),

\(\angle ABC = 74^\circ + 32^\circ = 106^\circ\).

Ответ: ∠ABC = 106°, ∠CBD = 74°.