∠ABC больше ∠CBD на 32°. Найти ∠ABC и ∠CBD.

Так как лучи BA и BD являются противоположными, углы ∠ABC и ∠CBD — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Обозначим \(\angle CBD = x\). Тогда \(\angle ABC = x + 32°\).

Составим уравнение:

\(x + (x + 32°) = 180°\)

\(2x + 32° = 180°\)

\(2x = 148°\)

\(x = 74°\)

Тогда:

\(\angle CBD = 74°\),

\(\angle ABC = 74° + 32° = 106°\).

Ответ: ∠ABC = 106°, ∠CBD = 74°.