∠ABC : ∠CBD = 8 : 7. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Так как точки A, B и D лежат на одной прямой, смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть одна часть отношения равна x. Тогда ∠ABC = 8x, а ∠CBD = 7x.

Составим уравнение: 8x + 7x = 180°, откуда 15x = 180° и x = 12°.

∠ABC = 8 · 12° = 96°; ∠CBD = 7 · 12° = 84°.

Ответ: ∠ABC = 96°, ∠CBD = 84°.