15/ A B2C Maйти 20-9 15 <A, <B. A SABCD

• Обозначим трапецию ABCD, где AB и CD - боковые стороны, AD и BC - основания, причем AD = 20, BC = 2, AB = CD = 15.
• Трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны.

Рассмотрим высоту BH, опущенную из вершины B на основание AD.

• Тогда AH = (AD - BC) / 2 = (20 - 2) / 2 = 9.
• В прямоугольном треугольнике ABH: sin(A) = BH / AB
• Чтобы найти BH, воспользуемся теоремой Пифагора: BH = √(AB² - AH²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12.
• sin(A) = 12 / 15 = 0.8
• Угол A = arcsin(0.8) ≈ 53.13°.
• Тогда и угол D = 53.13°.
• Угол B = угол C = 180° - 53.13° ≈ 126.87°.

Площадь трапеции ABCD:

• S = ((BC + AD) / 2) * BH = ((2 + 20) / 2) * 12 = 11 * 12 = 132.