ABC - равносторонний. AB = 2√3. OA - ?

Решение:

Дан равносторонний треугольник \( ABC \), вписанный в окружность с центром \( O \).

В равностороннем треугольнике центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности, а также с точкой пересечения медиан, биссектрис и высот.

Радиус описанной окружности \( R \) для равностороннего треугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \).

В данном случае сторона \( a = AB = 2\sqrt{3} \).

Радиус \( OA \) является радиусом описанной окружности.

Подставляем значение стороны в формулу:

\[ OA = R = \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]\[ OA = 2 \]