ABC uchburchak berilgan. Bu uchburchakning BC tomonidan D nuqta olindi va bu nuqta orqali AD kesma oʻtkazildi. AD kesma berilgan ABC uchburchakni ikkita turli ABD va ADC uchburchaklarga ajratadi (rasmga qarang). Bunda: • ABD uchburchak perimetri 18 cm. • ADC uchburchak perimetri 26 cm. • AD = 5 cm ga teng. Berilganlardan foydalanib, ABC uchburchak perimetrini toping.

Решение:

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: \( P_{ABC} = AB + BC + AC \).

Периметр треугольника ABD равен: \( P_{ABD} = AB + BD + AD \) = 18 см.

Периметр треугольника ADC равен: \( P_{ADC} = AC + CD + AD \) = 26 см.

Мы знаем, что \( AD = 5 \) см.

Сложим периметры двух треугольников:

\( P_{ABD} + P_{ADC} = (AB + BD + AD) + (AC + CD + AD) \)

\( 18 + 26 = AB + AC + (BD + CD) + 2 x AD \)

\( 44 = AB + AC + BC + 2 x 5 \)

\( 44 = AB + AC + BC + 10 \)

\( AB + AC + BC = 44 - 10 \)

\( AB + AC + BC = 34 \) см.

Периметр треугольника ABC равен \( P_{ABC} = AB + BC + AC \), что мы уже нашли.

Ответ: 34 cm