5. ABC ~ A1B1C1, AB = 5, BC = 12, AC = 9, B1C1 = 14. Найдите A1C1.

Так как треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Известно, что BC = 12, B1C1 = 14 и AC = 9. Нужно найти A1C1. Составим пропорцию: $$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{BC}{B_1C_1}$$ $$\frac{9}{A_1C_1} = \frac{12}{14}$$ $$A_1C_1 = \frac{9 \cdot 14}{12} = \frac{3 \cdot 14}{4} = \frac{3 \cdot 7}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$$ Ответ: 10.5