Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика7. ABCD – параллелограмм, О – точка пересечения его диагоналей. Тогда верным будет равенство: a)\(\overrightarrow{AO} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AD}\), 6) \(\overrightarrow{AO} - \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{AD}\), в) \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OA}\), г) \(\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{AO}\).
Ответ:
В параллелограмме ABCD, O - точка пересечения диагоналей. Нужно выбрать верное равенство.
Рассмотрим вариант б) \(\overrightarrow{AO} - \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{AD}\). Т.к. \(\overrightarrow{BO} = -\overrightarrow{OB}\), то \(\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AD}\). По правилу треугольника \(\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{AB}\). Значит, \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD}\), что неверно для параллелограмма.
Рассмотрим вариант г) \(\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{AO}\). По правилу треугольника \(\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{CO}\). Значит, \(\overrightarrow{CO} = \overrightarrow{AO}\), что верно, т.к. O - точка пересечения диагоналей.
Ответ: г)
Похожие
- Коллинеарные сонаправленные векторы изображены на рисунке: а) 6) в) г) 1.
- На рисунке АВСD – прямоугольник. Тогда вектор будет равен вектору: а) АD, 6) DА. в) СВ, г) АВ. 2.
- 3. Равенство \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\), где А, В, С – произвольные точки, называется: а) переместительным законом, б) сочетательным законом, в) правило параллелограмма, г) правило треугольника.
- 4. Вектор \(\overrightarrow{c}\) является разности векторов \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) на рисунке:
- 5.На рисунке изображены векторы. Вектором, равным \(-3\overrightarrow{a}\), будет вектор: а)\(\overrightarrow{b}\), 6)\(\overrightarrow{c}\), в)\(\overrightarrow{m}\), г)\(\overrightarrow{n}\).
- ABCD – трапеция, ВС || AD, BC =4 см, AD = 16 см. Число к, для которого \(\overrightarrow{AD} = k \cdot \overrightarrow{CB}\), равно: a)4, 6) -4, в) \(\frac{1}{4}\), г) \(-\frac{1}{4}\). 6.
- 8. В четырехугольнике ABCD \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}\). Через точку О пересечения его диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и AD соответственно в точках N и М. Тогда среди указанных пар векторов не является коллинеарным векторы: а) \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{NC}\), 6) \(\overrightarrow{OM}\) и \(\overrightarrow{BN}\), в) \(\overrightarrow{AM}\) и \(\overrightarrow{NB}\), г) \(\overrightarrow{ON}\) и \(\overrightarrow{NM}\).
- 9. Длина вектора \(\overrightarrow{a}\), изображенного на рисунке, равна
- 10.Вектор \(\overrightarrow{BC}\) через векторы \(\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{BA}\) выражается так: \(\overrightarrow{BC}\) = ____
- В прямоугольнике ABCD стороны АВ и ВС равны соответственно 5 м и 12 м. Тогда длина вектора \(\overrightarrow{DB}\) будет равна______ 11.
- 12. Прямая CN, параллельная боковой стороне АВ трапеции ABCD, делит основание трапеции AD на отрезки AN = 10 см, ND = 6 см. Тогда средняя линия трапеции равна
- 13. Основания трапеции равны 12 см и 16 см. Тогда длина отрезка, являющегося частью средней линии трапеции и лежащего между ее диагоналями, будет равна
- 14. На чертеже АВСD – равнобедренная трапеция, CD=AB=8 см, ВС= 5 см, угол А =60° Тогда средняя линия трапеции будет равна
- На чертеже ABCD – параллелограмм, ВМ-МС, \(\overrightarrow{a} = \overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{b} = \overrightarrow{AD}\). Тогда через векторы \(\overrightarrow{a}\) и \(\overrightarrow{b}\) вектор \(\overrightarrow{c} = \overrightarrow{MD}\) будет выражаться как \(\overrightarrow{c}\) =
