7 ABCD – параллелограмм, ВО = 6,4 дм, ∠ВАО = 45°. Найдите SABCD. 1) 19,2 дм² 2) 40,76 дм² 3) 40,96 дм² 4) 81,92 дм²

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABO. BO = 6,4 дм. Угол BAO равен 45 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, угол ABO равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Так как углы BAO и ABO равны, треугольник ABO равнобедренный. AO = BO = 6,4 дм. AC = 2 * AO = 2 * 6,4 = 12,8 дм. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена. Площадь параллелограмма ABCD равна AC * BO = 12,8 * 6,4 = 81,92 дм².

4) 81,92 дм²