ABCD – прямоугольник, ∠1 + ∠2 = 210° Найдите ∠3

Question

Вопрос:

ABCD – прямоугольник, ∠1 + ∠2 = 210° Найдите ∠3

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 15°

Краткое пояснение: Угол ∠3 равен углу между диагональю и стороной прямоугольника, чтобы его найти надо воспользоваться условием ∠1 + ∠2 = 210° и свойствами прямоугольника.

Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 210°, а диагонали прямоугольника равны, значит углы ∠2 и ∠1 равны между собой.
∠1 = ∠2 = 210° : 2 = 105°
Сумма углов ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 равна 360°.
∠3 = ∠4 = (360° - 210°) : 2 = 150° : 2 = 75°
Рассмотрим треугольник ACD, где ∠CAD + ∠ACD + ∠CDA = 180°. Угол ∠CDA равен 90° (угол прямоугольника), значит можем найти угол ∠ACD.
∠ACD = 180° - ∠CAD - ∠CDA = 180° - 75° - 90° = 15°

Ответ: 15°

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена