ABCD – трапеция, BF=1,2. Найдите BD

1. Рассмотрим треугольники BFC и DFA. У них:

• ∠BFC = ∠DFA (как вертикальные),
• ∠BCF = ∠DAF (как накрест лежащие углы при BC || AD и секущей AC).

Следовательно, треугольники BFC и DFA подобны по двум углам (признак подобия треугольников).

2. Запишем отношение сходственных сторон из подобия:

$$BF/DF = BC/AD$$

Подставим известные значения:

$$1.2/DF = 2.5/5$$

$$DF = (1.2 * 5)/2.5 = 6/2.5 = 2.4$$

3. Найдем BD:

$$BD = BF + FD = 1.2 + 2.4 = 3.6$$

Ответ: 3.6