6) ABCD – трапеция AD-?

В трапеции ABCD, ∠D = 45°, AB = 10, BC = 10.

Проведем высоту CK.

В прямоугольном треугольнике CKD, ∠D = 45°, значит ∠KCD = 90° - 45° = 45°.

Следовательно, треугольник CKD - равнобедренный, CK = KD.

CK = AB = 10 (так как ABKC - прямоугольник).

Значит, KD = 10.

AD = AK + KD = BC + KD = 10 + 10 = 20

Ответ: AD = 20