ABCD - квадрат. В квадрат вписаны полукруг и четверти круга. AW = WB = BX = XC. Найдите площадь закрашенной области (π= 3,14).

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** У нас есть квадрат ABCD, внутри которого расположены полукруг и четверти круга. Наша задача - найти площадь закрашенной области. Нам также известно, что AW = WB = BX = XC, и длина стороны квадрата равна 40 см. 2. **Определение радиуса:** Поскольку AW = WB = BX = XC, это означает, что точки W и X делят стороны квадрата пополам. Следовательно, радиус полукруга и четвертей круга равен половине длины стороны квадрата. Радиус (r) = 40 см / 2 = 20 см. 3. **Расчет площади полукруга:** Площадь полукруга равна половине площади полного круга с тем же радиусом. Площадь полукруга = \(\frac{1}{2} \pi r^2\) Площадь полукруга = \(\frac{1}{2} * 3.14 * 20^2\) = \(\frac{1}{2} * 3.14 * 400\) = 628 кв. см. 4. **Расчет площади двух четвертей круга:** У нас есть две четверти круга. Вместе они образуют половину круга, как и полукруг. Поэтому их общая площадь равна площади полукруга. Площадь двух четвертей круга = 628 кв. см. 5. **Расчет общей площади закрашенной области:** Закрашенная область состоит из полукруга и двух четвертей круга. Общая площадь закрашенной области = Площадь полукруга + Площадь двух четвертей круга Общая площадь закрашенной области = 628 кв. см + 628 кв. см = 1256 кв. см. **Ответ:** Площадь закрашенной области равна 1256 кв. см.