ABCD - прямоугольник. Прямая МС перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямоугольник ABCD. Угол ВАМ равен 64°. Найдите угол АМВ. Запишите число:

Рассмотрим прямоугольник ABCD. Дано, что прямая MC перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD. Это означает, что MC перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности, MC перпендикулярна BC и DC.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как ABCD - прямоугольник, то угол ABC = 90°.

2. Рассмотрим треугольник ABM. В этом треугольнике угол BAM = 64° (дано). Сумма углов треугольника равна 180°. Угол ABM = 90°, так как ABCD - прямоугольник. Следовательно, угол AMB = 180° - (угол BAM + угол ABM) = 180° - (64° + 90°) = 180° - 154° = 26°.

3. Рассмотрим треугольник BMC. Так как MC перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD, то угол MCB = 90°.

4. Рассмотрим треугольник AMC. Угол MAC + угол MCA + угол AMC = 180°. Угол BAM + угол MAC = угол BAC.

5. Так как угол ВАМ равен 64°, то в прямоугольном треугольнике АВМ угол АМВ = 90 - 64 = 26°.

Ответ: 26