ABCD — квадрат. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 1) [рисунок и обозначения углов обрезаны] 2) В квадрате ABCD проведена диагональ BD; β — угол при вершине A, α — угол между диагональю BD и стороной CD. 3) В квадрате ABCD проведены диагонали AC и BD; α — угол AOB между диагоналями, β — угол между диагональю AC и стороной BC.

1) Решить подпункт невозможно: часть рисунка с обозначениями углов обрезана.

2) Угол квадрата при вершине A равен \(90^\circ\), поэтому \(\beta=90^\circ\). Диагональ квадрата делит прямой угол пополам, поэтому:

\(\alpha=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ\).

3) Диагонали квадрата перпендикулярны, следовательно, \(\alpha=90^\circ\). Диагональ квадрата делит угол при вершине C пополам, поэтому:

\(\beta=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ\).

Ответ: 1) недостаточно данных; 2) α = 45°, β = 90°; 3) α = 90°, β = 45°.