ABCD — квадрат. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{DC}\); б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\); в) \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{DC}\)?

Рассмотрим направления и длины векторов в квадрате ABCD.

1. \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{DC}\) имеют одинаковую длину, но противоположные направления, поэтому \(\overrightarrow{BA}\ne\overrightarrow{DC}\).
2. \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AD}\) равны по длине и направлены одинаково, поэтому \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\).
3. \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{DC}\) имеют одинаковую длину, но направлены перпендикулярно, поэтому \(\overrightarrow{DA}\ne\overrightarrow{DC}\).

Ответ: а) нет; б) да; в) нет.