ABCD — квадрат с диагоналями AC и BD. Найдите площадь закрашенного пятиугольника, если сторона квадрата равна 10 см. 1) 10 см² 2) 100 см² 3) 25 см² 4) 75 см² 5) 30 см²

Пусть O — точка пересечения диагоналей квадрата. Закрашенный пятиугольник составляет площадь квадрата без верхнего треугольника BOC.

1. Площадь квадрата: \(S_{ABCD}=10^2=100\) см².
2. Диагонали квадрата делят его на четыре равных треугольника, поэтому \(S_{BOC}=100:4=25\) см².
3. Площадь закрашенного пятиугольника: \(100-25=75\) см².

Ответ: 4) 75 см².