ABCD — параллелограмм, AC — диагональ. Найдите углы по данным рисунка: \(\angle ACD = 50^\circ\), \(\angle BAC = 30^\circ\).

Так как \(AB \parallel CD\), то внутренние односторонние углы при диагонали AC дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\(\angle BAC + \angle ACD = 30^\circ + 50^\circ = 80^\circ\).

Угол при вершине A параллелограмма:

\(\angle DAB = \angle DAC + \angle CAB = 50^\circ + 30^\circ = 80^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle BCD = 80^\circ\), \(\angle ABC = \angle CDA = 100^\circ\).

Ответ: \(\angle BCD = 80^\circ\), \(\angle ABC = 100^\circ\).