ABCD — параллелограмм, AK — биссектриса угла A, BK = 15 см, KC = 9 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как точка K лежит на стороне BC, то

\(BC = BK + KC = 15 + 9 = 24\) см.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AD = BC = 24\) см.

Поскольку AK — биссектриса угла A, а \(AD \parallel BC\), получаем равенство углов \(BAK = AKB\). Следовательно, треугольник ABK равнобедренный, и его боковые стороны равны:

\(AB = BK = 15\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 78\) см.

Ответ: 78 см.