ABCD — параллелограмм. ∠B − ∠A = 80°. Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

По условию \(\angle B-\angle A=80^\circ\), значит \(\angle B=\angle A+80^\circ\).

Подставим:

\(\angle A+(\angle A+80^\circ)=180^\circ\);
\(2\angle A=100^\circ\);
\(\angle A=50^\circ\).

Тогда \(\angle B=50^\circ+80^\circ=130^\circ\).

Противоположные углы параллелограмма равны:

\(\angle C=\angle A=50^\circ\), \(\angle D=\angle B=130^\circ\).

Ответ: \(\angle A=50^\circ,\ \angle B=130^\circ,\ \angle C=50^\circ,\ \angle D=130^\circ\).