ABCD — параллелограмм. BC = 5, BH = 8, ∠BAH = 30°, BH ⟂ AD. Найти P.

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABH\). В нём:

\(\sin 30^\circ=\frac{BH}{AB}\).

Подставим данные:

\(\frac{1}{2}=\frac{8}{AB}\), поэтому \(AB=16\).

В параллелограмме противоположные стороны равны:

\(AD=BC=5\), \(CD=AB=16\).

Периметр:

\(P=2(AB+BC)=2(16+5)=42\).

Ответ: \(P=42\).