ABCD — параллелограмм. На стороне AD отмечена точка E; AB = 2, ED = 4, ∠BAE = 60°. Найти P_ABCD.

Так как E лежит на стороне AD, луч AE совпадает с лучом AD, поэтому ∠BAD = 60°.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, BC = AD и AB = CD. При этом AD = AE + ED, а длина AE по имеющимся данным не задана. Поэтому периметр зависит от неизвестной длины AE:

\(P_{ABCD}=2(AB+AD)=2(2+AE+4)=12+2AE.\)

Угол 60° и сторона AB не определяют AE; дополнительных сведений, например о длине диагонали BE или о равенстве каких-либо сторон, на рисунке нет.

Ответ: однозначно найти периметр нельзя; не хватает длины AE (или другого условия, позволяющего её определить).