ABCD параллелограмм. Найдите его площадь.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой она проведена.

$$S = a \cdot h_a$$

Рассмотрим треугольник АВМ. Он прямоугольный, так как угол АМВ = 90°.

Угол ВАМ = 60°, тогда угол АВМ = 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Катет АМ лежит против угла АВМ = 30°, значит, АМ = 1/2 * АВ.

АВ = СD = 10, значит, АМ = 1/2 * 10 = 5.

АМ является высотой параллелограмма, проведенной к стороне AD.

AD = BC = 8.

Подставим известные значения в формулу площади параллелограмма:

S = AD * AM = 8 * 5 = 40.

Ответ: 40