ABCD - параллелограмм. P_AECB - ?

1. Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD и AD = BC. Также DE = 6 и EC = 4, значит DC = DE + EC = 6 + 4 = 10. Следовательно, AB = 10.
2. Точка T лежит на стороне AD. Так как круг касается сторон AD, DE и EB, то T является точкой касания со стороной AD. Следовательно, AT = AE и DT = DE = 6.
3. Так как ABCD - параллелограмм, то AD = BC. Также AE = AT. Пусть AT = x, тогда AD = x + 6. Следовательно, BC = x + 6.
4. Периметр треугольника ECB равен P_ECB = EC + CB + BE. Мы знаем EC = 4. CB = AD = x + 6. BE = AB - AE = 10 - x.
5. P_ECB = 4 + (x + 6) + (10 - x) = 4 + x + 6 + 10 - x = 20.