6) ABCD - параллелограмм. S S S 2 4 S1 1 A D 13 40

Рассмотрим задачу на нахождение площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BCD. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Т.к. треугольники ABD и BCD равны (ABCD - параллелограмм, следовательно, диагональ BD делит его на два равных треугольника), то площадь параллелограмма ABCD равна удвоенной площади треугольника ABD.

В данном случае, $$S = S_1 + S_2$$, где S - площадь параллелограмма, $$S_1$$ - площадь треугольника ABD, $$S_2$$ - площадь треугольника BCD.

• Если $$S = 40$$, то $$S_1 + S_2 = 40$$. Т.к. площади треугольников равны, то $$S_1 = S_2 = 40 : 2 = 20$$.
• Если $$S_2 = 4$$, то $$S_1 = S - S_2$$. $$S_1 = S - 4$$. Т.к. площади треугольников равны, то $$S = 2 \cdot S_2 = 2 \cdot 4 = 8$$. $$S_1 = 4$$.
• Если $$S_1 = 13$$, то $$S_2 = S_1$$, следовательно, $$S_2 = 13$$. $$S = S_1 + S_2 = 13 + 13 = 26$$.

Ответ: Заполненная таблица выше.