ABCD — прямоугольник, AO = 5, BC = 7. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(△AOD).

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = OC = BO = OD = 5.

Угол OCD равен 55°. Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, угол ODC также равен 55°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠COD = 180° − 55° − 55° = 70°.

Противоположные стороны прямоугольника равны, значит AD = BC = 7. Тогда P(△AOD) = AO + OD + AD = 5 + 5 + 7 = 17.

Ответ: 1) ∠COD = 70°, ∠OCD = ∠ODC = 55°; 2) P(△AOD) = 17.