ABCD — прямоугольник, AO = 5, BC = 7. Найдите: 1) углы △COD; 2) P(AOD). На рисунке ∠OCD = 55°.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому их половины равны: OC = OD, а также AO = OD = 5.

1. Треугольник COD равнобедренный, значит, ∠CDO = ∠OCD = 55°. Тогда ∠COD = 180° − 55° − 55° = 70°.
2. Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому AD = BC = 7. Периметр треугольника AOD: P(AOD) = AO + OD + AD = 5 + 5 + 7 = 17.

Ответ: 1) ∠OCD = 55°, ∠CDO = 55°, ∠COD = 70°; 2) P(AOD) = 17.