ABCD — равнобедренная трапеция (рис. 130). По данным на рисунке найдите ∠CDB.

В равнобедренной трапеции диагонали симметричны, поэтому угол между BC и BD равен углу между BC и CA: \(\angle CBD=\angle BCA=43°\).

Угол ABC состоит из углов ABD и DBC:

\(\angle ABC=65°+43°=108°\).

Соседние углы трапеции при боковой стороне supplementary:

\(\angle BCD=180°-108°=72°\).

В треугольнике BCD сумма углов равна 180°:

\(\angle CDB=180°-72°-43°=65°\).

Ответ: \(\angle CDB=65°\).