ABCD — ромб, AB = BD. Найти углы ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому \(AB=AD\). По условию также \(AB=BD\). Следовательно, в треугольнике \(ABD\) все три стороны равны:

\(AB=AD=BD\), значит, треугольник \(ABD\) равносторонний.

Поэтому \(\angle BAD=\angle ADB=\angle ABD=60^\circ\).

Угол \(A\) ромба равен \(60^\circ\). Противоположные углы ромба равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle A=\angle C=60^\circ\),

\(\angle B=\angle D=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=60^\circ\), \(\angle B=\angle D=120^\circ\).