ABCD — ромб. На стороне CD отмечена точка E, причём CE = ED и BE ⟂ CD. Найти ∠BAD.

1. В ромбе все стороны равны, поэтому BC = CD. Так как E — середина CD, получаем CE = CD/2 = BC/2.

2. Треугольник BCE прямоугольный при E, а его гипотенуза BC вдвое больше катета CE. Следовательно, угол BCE равен 60°.

3. У ромба противоположные углы равны. Углы BAD и BCD — противоположные, причём ∠BCD = ∠BCE.

Ответ: ∠BAD = 60°.