ABCD — ромб. Найдите: 1) углы ромба; 2) P(ABCD). На рисунке AD = 30, ∠BCA = 35°.

Диагональ ромба AC делит угол C пополам, поэтому ∠C = 2 · 35° = 70°.

В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°. Следовательно, ∠A = 70°, ∠B = ∠D = 180° − 70° = 110°.

Все стороны ромба равны. При AD = 30 периметр равен P(ABCD) = 4 · 30 = 120.

Ответ: 1) ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°; 2) P(ABCD) = 120.