ABCD — ромб. Угол BAD равен 50°. Найти угол BDC.

Так как ABCD — ромб, то \(AB=AD\). Поэтому треугольник \(ABD\) равнобедренный, а его углы при основании равны:

\[\angle ABD=\angle BDA=\frac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ.\]

Диагональ ромба \(BD\) делит угол \(ADC\) пополам, значит:

\[\angle BDC=\angle BDA=65^\circ.\]

Ответ: \(65^\circ\).