ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakli trapetsiyada BC kichik asosi 6 ga teng. AC² − BD² = 7 bo‘lsa, AD katta asos uzunligini toping.

Trapetsiyani koordinatalar tekisligida joylashtiramiz: A(0,0) , D(x,0) , B(0,h) , C(6,h) . Bu yerda AD=x.

Diagonallar kvadratlari:

\(AC^2=6^2+h^2=36+h^2\).

\(BD^2=x^2+h^2\).

Shartga ko‘ra:

\(AC^2-BD^2=7\).

\((36+h^2)-(x^2+h^2)=7\).

\(36-x^2=7\).

\(x^2=29\).

Demak, \(AD=\sqrt{29}\). Biroq berilgan javoblar ichida bu qiymat yo‘q. Shartdagi belgilash yoki rasmda asoslar/diagonallar nomlanishida xatolik bo‘lishi mumkin. Agar masalada odatiy natija sifatida \(AD^2-BC^2=7\) nazarda tutilgan bo‘lsa, yana \(AD=\sqrt{43}\) chiqadi.

Javob: berilgan matn bo‘yicha \(\sqrt{29}\), variantlarda mavjud emas.