ABCD — трапеция, \(\angle A=60^\circ\). На рисунке E и F — середины боковых сторон AB и CD. AB = 14, BC = 6. Найти: EF.

Так как E и F — середины боковых сторон трапеции, отрезок EF является средней линией трапеции:

\[EF=\frac{AD+BC}{2}.\]

По отметкам на рисунке трапеция равнобедренная, поэтому боковые стороны равны. Угол при основании равен \(60^\circ\), значит горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна:

\[14\cos 60^\circ=14\cdot\frac{1}{2}=7.\]

Нижнее основание состоит из верхнего основания и двух таких проекций:

\[AD=BC+2\cdot7=6+14=20.\]

Теперь найдём среднюю линию:

\[EF=\frac{20+6}{2}=13.\]

Ответ: \(EF=13\).