ABCD — трапеция, EF = 9, AD больше BC в 2 раза. По рисунку E и F — середины боковых сторон. Найти: AD, BC.

Обозначим \(BC=x\). Тогда по условию \(AD=2x\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(EF=\dfrac{AD+BC}{2}\).

Подставим известные значения:

\(9=\dfrac{2x+x}{2}\).

Решим уравнение:

\(9=\dfrac{3x}{2}\),

\(18=3x\),

\(x=6\).

Значит, \(BC=6\), а \(AD=2\cdot6=12\).

Ответ: \(AD=12,\ BC=6\).