ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м², а площадь боковой поверхности 160 м². Найти сторону основания и высоту призмы.

Пусть a - сторона основания, h - высота призмы.

Площадь боковой поверхности: S_бок = P_осн * h = 4a * h = 160 м².

Площадь основания: S_осн = a².

Площадь полной поверхности: S_полн = 2 * S_осн + S_бок = 2a² + 160 = 210 м².

Из уравнения 2a² + 160 = 210, находим a² = (210 - 160) / 2 = 25 м², следовательно, a = 5 м.

Из уравнения 4a * h = 160, подставляем a = 5: 4 * 5 * h = 160, 20h = 160, h = 8 м.

Ответ: сторона основания 5 м, высота 8 м.