ABCDA1B1C1D1 - куб. Тогда плоскости (АВС) и (DD1C1)...

Решение:

Плоскость (АВС) проходит через точки А, В, С. В кубе, эти точки образуют нижнее основание. Плоскость (DD1C1) проходит через точки D, D1, C1. В кубе, эти точки образуют одно из боковых граней.

Линия пересечения двух плоскостей должна содержать точки, которые принадлежат обеим плоскостям. В данном случае, точка C является общей для плоскостей (ABC) и (DCC1). Также, точка C1 является общей для плоскости (DD1C1) и плоскости (A1B1C1).

Рассмотрим ребро CC1. Оно принадлежит плоскости (ABC) (так как C лежит на ней, а CC1 перпендикулярна плоскости основания ABC). Также, ребро CC1 принадлежит плоскости (DD1C1) (так как C и C1 лежат на ней).

Таким образом, ребро CC1 является линией пересечения плоскостей (АВС) и (DD1C1).

Так как плоскости пересекаются по линии CC1, то они пересекаются.

Ответ: пересекаются