ABCDEFGHIJ - правильный десятиугольник. Найдите угол DBJ. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Найдем внутренний угол правильного десятиугольника: Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами равна ((n-2) cdot 180^circ). Для десятиугольника (n=10) это будет: ((10-2) cdot 180^circ = 8 cdot 180^circ = 1440^circ). Так как десятиугольник правильный, все его углы равны. Значит, каждый внутренний угол равен (rac{1440^circ}{10} = 144^circ). 2. Рассмотрим треугольник BCD: В правильном десятиугольнике все стороны равны, поэтому (BC = CD). Значит, треугольник BCD – равнобедренный. Угол (BCD) – это внутренний угол десятиугольника, то есть (144^circ). Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов в треугольнике равна (180^circ). Тогда углы (CBD) и (CDB) равны: (rac{180^circ - 144^circ}{2} = rac{36^circ}{2} = 18^circ). 3. Найдем угол ABJ: Аналогично треугольнику BCD, треугольник ABJ тоже равнобедренный, так как AB и AJ – стороны правильного десятиугольника. Угол BAJ тоже равен 144 градусам. Следовательно углы ABJ и AJB равны 18 градусам. 4. Найдем угол DBA: Угол ABC это внутренний угол правильного десятиугольника, то есть 144 градуса. Угол DBA равен углу ABC минус угол DBC, то есть (144^circ - 18^circ = 126^circ). 5. Найдем угол DBJ: Наконец, найдем угол DBJ. Угол DBJ это угол DBA минус угол ABJ, то есть (126^circ - 18^circ = 108^circ). Ответ: 108