ABCD-паралел-ем наз-ть LC = 105° 1 2/13 (3/7 x - 5/6) = 2,5 huerep (4 - 3/4 : 1 1/8) : 2/3

Решим уравнения, записанные на доске.

Первое уравнение:

$$1\frac{2}{13} \left(\frac{3}{7}x - \frac{5}{6}\right) = 2.5$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{2}{13} = \frac{13+2}{13} = \frac{15}{13}$$
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$2.5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$$
3. Уравнение примет вид: $$\frac{15}{13} \left(\frac{3}{7}x - \frac{5}{6}\right) = \frac{5}{2}$$
4. Разделим обе части уравнения на $$\frac{15}{13}$$, что эквивалентно умножению на $$\frac{13}{15}$$:$$\frac{3}{7}x - \frac{5}{6} = \frac{5}{2} \cdot \frac{13}{15}$$
5. Упростим правую часть:$$\frac{3}{7}x - \frac{5}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{3} = \frac{13}{6}$$
6. Прибавим $$\frac{5}{6}$$ к обеим частям уравнения:$$\frac{3}{7}x = \frac{13}{6} + \frac{5}{6} = \frac{18}{6} = 3$$
7. Умножим обе части уравнения на $$\frac{7}{3}$$:$$x = 3 \cdot \frac{7}{3} = 7$$

Ответ: x = 7

Второе уравнение:

$$\left(4 - \frac{3}{4} : 1\frac{1}{8}\right) : \frac{2}{3}$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:$$1\frac{1}{8} = \frac{8+1}{8} = \frac{9}{8}$$
2. Выполним деление в скобках:$$\frac{3}{4} : \frac{9}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{2}{3}$$
3. Выполним вычитание в скобках:$$4 - \frac{2}{3} = \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{10}{3}$$
4. Выполним деление:$$\frac{10}{3} : \frac{2}{3} = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{10}{2} = 5$$

Ответ: 5