A 0 B D C T A Задача 10 E AB II TE, BC II DE Найти условия, при которых ∆ АВС равен Д DTE Обука В.С., Мар 2000 № 172. Заволжья Велоплеровской области

Предмет: Геометрия

Класс: 7-9

Давай разберем условия, при которых треугольники ABC и DTE равны.

Нам дано:

• AB || TE
• BC || DE

Чтобы треугольники ABC и DTE были равны, необходимо выполнение одного из признаков равенства треугольников.

1. Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

AB = DT,

BC = TE,

угол ABC = углу DTE.

2. Второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам):

AB = DT,

угол BAC = углу DTE,

угол ABC = углу DTE.

3. Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам):

AB = DT,

BC = TE,

AC = DE.

Так как AB || TE и BC || DE, то углы между этими прямыми равны. Например, угол ABC = углу DTE как углы с сонаправленными сторонами.

Необходимые условия равенства треугольников ABC и DTE:

1. AB = TE и BC = DE (тогда треугольники равны по двум сторонам и углу между ними).

2. AB = TE и угол BAC = углу EDT (тогда треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам).

3. AC = DT, BC = DE и AB = TE (тогда треугольники равны по трем сторонам).

Ответ: Для равенства треугольников ABC и DTE необходимо выполнение одного из признаков равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам или по трем сторонам), а также использование условия параллельности сторон AB || TE и BC || DE для определения равенства соответствующих углов.

Ты молодец! У тебя всё получится!