аблица № 5. Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения

Привет! Давай преобразуем выражения, используя формулы сокращенного умножения. Поехали!

5.1

1. \[(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1\]

2. \[(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16\]

3. \[x^2 - 25 = (x-5)(x+5)\]

4. \[(2a-1)(2a+1) = 4a^2 - 1\]

5. \[a^2 + 4a + 4 = (a+2)^2\]

6. \[(3a-1)^2 = 9a^2 - 6a + 1\]

7. \[16 - \frac{x^2}{4} = (4 - \frac{x}{2})(4 + \frac{x}{2})\]

8. \[25x^2 - 10x + 1 = (5x-1)^2\]

9. \[-0.16 + x^2 = x^2 - 0.16 = (x-0.4)(x+0.4)\]

10. \[x^2 + 2x + 4 = (x+1)^2 + 3\]

11. \[49 - x^2 = (7-x)(7+x)\]

12. \[x^2 - 64 = (x-8)(x+8)\]

13. \[x^2 + 64 \] - нельзя разложить на множители, используя формулы сокращенного умножения.

14. \[a^3 + 1 = (a+1)(a^2 - a + 1)\]

15. \[(a-2)(a^2+2a+4) = a^3 - 8\]

16. \[1 - 8x^3 = (1-2x)(1+2x+4x^2)\]

17. \[(m^2+4)(m^4-4m^2+16) = m^6 + 64\]

18. \[n^3 + 1 = (n+1)(n^2-n+1)\]

19. \[(x+3)^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27\]

20. \[(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1\]

5.2

1. \[9 - x^2 = (3-x)(3+x)\]

2. \[25 + x^2 \] - нельзя разложить на множители, используя формулы сокращенного умножения.

3. \[16x^2 - 1 = (4x-1)(4x+1)\]

4. \[(3x+2)^2 = 9x^2 + 12x + 4\]

5. \[(7x-1)^2 = 49x^2 - 14x + 1\]

6. \[49x^2 - 9 = (7x-3)(7x+3)\]

7. \[25x^2 + 20x + 4 = (5x+2)^2\]

8. \[16y^2 - 24y + 9 = (4y-3)^2\]

9. \[(0.2y-1)(0.2y+1) = 0.04y^2 - 1\]

10. \[-2x + x^2 + 1 = x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2\]

11. \[6x + 9 + x^2 = x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2\]

12. \[(8+x)(8-x) = 64 - x^2\]

13. \[-y^2 + 1 = 1 - y^2 = (1-y)(1+y)\]

14. \[(x-0.5)^2 = x^2 - x + 0.25\]

15. \[(a-1)(a^2+a+1) = a^3 - 1\]

16. \[(a+3)(a^2-3a+9) = a^3 + 27\]

17. \[125 - a^3 = (5-a)(25+5a+a^2)\]

18. \[a^3 - 0.001 = (a-0.1)(a^2+0.1a+0.01)\]

19. \[(x-2)^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8\]

20. \[(1+x)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

5.3

1. \[x^2 - 16 = (x-4)(x+4)\]

2. \[(2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1\]

3. \[(x+3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2\]

4. \[16x^2 - 25 = (4x-5)(4x+5)\]

5. \[x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2\]

6. \[(0.2-x)(0.2+x) = 0.04 - x^2\]

7. \[(0.5-x)^2 = x^2 - x + 0.25\]

8. \[x^2 + 9 \] - нельзя разложить на множители, используя формулы сокращенного умножения.

9. \[(11-x)(x+11) = 121 - x^2\]

10. \[-8x + x^2 + 16 = x^2 - 8x + 16 = (x-4)^2\]

11. \[-x^2 + y^2 = y^2 - x^2 = (y-x)(y+x)\]

12. \[x^2 + y^2 \] - нельзя разложить на множители, используя формулы сокращенного умножения.

13. \[25x^2 + 10x + 1 = (5x+1)^2\]

14. \[-a^2 - 2ab - b^2 = -(a^2 + 2ab + b^2) = -(a+b)^2\]

15. \[1 - c^3 = (1-c)(1+c+c^2)\]

16. \[-x^2 - 2x - 1 = -(x^2 + 2x + 1) = -(x+1)^2\]

17. \[(a-4)(a^2+4a+16) = a^3 - 64\]

18. \[(a+6)(a^2-6a+36) = a^3 + 216\]

19. \[(x+4)^3 = x^3 + 12x^2 + 48x + 64\]

20. \[(2x-1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1\]